문제
동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.
도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.
입력
첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.
출력
첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.
예제 입력 1
3
3
0 1 0
1 0 1
0 1 0
1 2 3
예제 출력 1
YES
나의 풀이:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int parent[201];
int getParent(int a)
{
if (parent[a] == 0) return a; //본인이 root
return parent[a] = getParent(parent[a]);
}
void setUnion(int a, int b)
{
int p1 = getParent(a);
int p2 = getParent(b);
if (p1 != p2) parent[p2] = p1; //b 그룹 root의 부모를 a 그룹 root로
}
int main()
{
int N, M;
cin >> N >> M; //여행 계획에 속한 도시들의 수
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
for (int j = 1; j <= N; j++)
{
int a;
cin >> a;
if (a > 0) setUnion(i, j); //그룹 묶기
}
}
vector<int>trip(M); //여행 계획 도시
for (int i = 0; i < M; i++)
cin >> trip[i];
bool flag = true;
int root = getParent(trip[0]);
for (int i = 1; i < M; i++) {
//다른 그룹이 하나라도 있는 경우
if (root != getParent(trip[i])) flag = false;
}
if (flag) cout << "YES";
else cout << "NO";
return 0;
}
BFS 등 다른 알고리즘으로도 해결이 가능한 문제이고, 나는 Union-Find를 활용하여 풀이하였다.
서로 연결된 도시를 하나의 그룹으로 묶는 방식으로 풀이하였다.
getParent가 root를 찾는 메소드이고, setUnion이 그룹(조직)을 합치는 메소드이다.연결된 도시(1이 입력되는)의 경우 setUnion 메소드를 이용하여 도시를 그룹화하고, 모든 도시 사이의 연결 여부가 확인된 후, 계획된 여행 도시들 사이에 root가 다른 경우(다른 그룹인 경우) flag에 false를 할당하였다.