(C++) 프로그래머스 level3 : 정수 삼각형

 

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

 

제한사항

 

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

 

입출력 예

 

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

 

출처 : https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43105

 

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나의 풀이 : 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int d[501][501];

int solution(vector<vector<int>> triangle) {
    int Max = -21e8;
    int level = triangle.size();
    d[0][0] = triangle[0][0]; //맨 꼭대기
    for (int i = 1; i < level; i++)
    {
        //가장자리
        d[i][0] = d[i - 1][0] + triangle[i][0];
        d[i][i] = d[i- 1][i - 1] + triangle[i][i];
        //가운데
        for (int j = 1; j < i; j++)
            d[i][j] = max(d[i - 1][j - 1], d[i - 1][j]) + triangle[i][j];
    }
    //마지막줄에서 최대값 체크
    for (int i = 0; i < level; i++)
        if (Max < d[level-1][i]) Max = d[level-1][i];
    return Max;
}

 

 

전형적인 Dynamic Programming(DP) 문제였다.

중복되는 계산을, 배열 d에 값을 저장해둠으로써(Memoization) 불필요한 연산을 없앴다.

 

Top - Down 방식으로 맨 꼭대기에서부터 내려오면서, 각 위치에서의 최댓값을 배열 d에 저장하였다.

입출력 예시에서 계산 완료 후 d의 상태를 표현하면 다음과 같다.