문제
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.
<그림 1>
예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.
<그림 2>
계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
- 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
- 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
- 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.
둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.
예제 입력 1
6
10
20
15
25
10
20
예제 출력 1
75
출처 : 2579번: 계단 오르기 (acmicpc.net)
2579번: 계단 오르기
계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점
www.acmicpc.net
나의 풀이 :
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
int N;
cin >> N;
vector<pair<int, int>>dp(N+1); //{n-1, n-2}
dp[0] = { 0,0 };
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int num;
cin >> num;
if (i == 1) dp[i] = { num,num };
else {
dp[i].first = dp[i - 1].second + num;
dp[i].second = max(dp[i - 2].first, dp[i - 2].second) + num;
}
}
cout << max(dp[N].first, dp[N].second);
return 0;
}
dp 배열에 pair 자료형으로 저장하였다.
이때, dp[i].first 에는 계단 한칸 전 까지의 최댓값을 저장하고,
dp[i].second에는 계산 두칸 전까지의 최댓값을 저장하였다.
다만 한칸 전의 값 dp[i].first을 저장할 때는, 세칸 연속으로 오를 수 없으므로 dp[i-1].second(두칸 건너서 dp[i-1]에 온 값)의 값을 저장하였다. 그리고 두칸 전의 값 dp[i].second을 저장할 때는 dp[i-2]에 두칸 건너서 온값, 한칸 건너서 온 값 중 큰 값을 저장하였다.
결과
